أعتقد أنني اكتشفت معظم ما فعله هورفاث للحصول على نتائجه ولم يشرحه. سأشرح باستخدام درجاته في الرياضيات من الدرجة الرابعة. أخذت رسمه البياني وقمت برقمنه، مما أدخل كمية صغيرة من الخطأ لأن دقة الرسم كانت منخفضة قليلا. كمية الخطأ هنا قليلة. ثم بحثت برمجيا عن مواصفته. اقتربت كثيرا من خلال التنقل بين الاحتمالات. قمت بمطابقة الميل وكان مؤشر RMSE الخاص بي على النقاط صغيرا قبل نقطة الانعطاف الرقمية المزعومة. بعد ذلك، أصبح أكبر قليلا، لأنه لم يكن واضحا تماما ما الذي فعله. لكن لكي أقترب بهذا الشكل، كان علي أن: - يسجل بين بمقدار زمن الحدث لمدة سنتين مقارنة بسنوات التحول المعروفة - استبعاد 2022 (وهو ما برره نظريا فقط، وليس إحصائيا) - قطع الحاويات الخارجية في فلوريدا - استخدام وقت الحدث ك x بدلا من منتصف الصندوق وهذا يمنحه الميل الدقيق: 1.08 قبل الانعطاف الرقمي و-0.28 بعده. لكن ماذا لو ألغينا كل القرارات التعسفية التي اضطررنا لاستخدامها للوصول إلى هنا؟ إذا استخدمنا نقاط منتصف bin بدلا من متوسط زمن الحدث، ننتقل إلى 1.06/-0.27. ليس تأثيرا كبيرا. إذا أضفنا صناديق البريد في فلوريدا في المنحدر، نذهب إلى +1.08/-0.33. إذا أضفنا عام 2022، نذهب إلى +1.08/-0.76. إذا حسبنا فلوريدا 1992/1996، نحصل على +1.08/-0.28. إذا احتفظنا ب N = 1 صناديق بدلا من إسقاطها (وهو ما لا ينبغي أن نفعله، لأنها موثوقة لأنها حالات كاملة!)، نصل إلى +1.05/-0.25. وإذا قمنا بصناديق المنتصف وكل صناديق البويست، نحصل على +1.06/-0.33. إذا جمعنا هذه الأمور وأجرينا التحليل الأكثر منطقية المتاح لنا بناء على البيانات، نحصل على +1.04/+0.10، وهو انخفاض في الميل بالتأكيد، لكن ماذا كنا نتوقع على أي حال؟ لو استمر الاتجاه المسبق، لكان التقدير إلى 256.3 نقطة، وهو أعلى مما سجلته أي ولاية على حدة. الاتجاه المسبق ل +1.08 سنويا ليس عددا معقولا. بل هو اتجاه لمتابعة من التسعينيات إلى الألفينات كان بالفعل يتباطأ (انظروا فقط!) قبل أن تعتمد أي ولاية التعليم الرقمي. تعميم ذلك إلى الأمام والتعامل معه كدليل حقيقي على وجود فجوة أو 'خسارة' هو نسب تأثير سقف إلى تكنولوجيا التعليم. علاوة على ذلك، المفتاح الحقيقي لخطأ هورفاث هو هذا: تلاعب ببياناته حتى وجد تصميما يعيد تلخيص الاتجاهات الوطنية، بغض النظر عن السببية! 76٪ من الولايات لديها سنوات تحول في 2014-16، وقد استبعد أبعد الفترات (فلوريدا/تكساس)، لذا فإن التركيز على سنة التحول والمتوسط بين الولايات يكاد يكون مطابقا لتركيز 2015 والمتوسط. الاتجاه المسبق هو التحسن الوطني في NAEP من التسعينيات حتى منتصف العقد 2010، والاتجاه التالي هو الركود والانخفاض الوطني، واختبارات التبديل تؤكد ذلك: التبديل العشوائي في سنوات التحول بين الولايات يعطي نفس النمط! في الواقع، اتخذ هورفاث قرارات تضمن فعليا أن تكون نتيجته مجرد إعادة للاتجاهات الوطنية من خلال تقليل سلطته مع استبعاد فلوريدا وتكساس، وبالتالي إلغاء 36٪ من التباين في تواريخ التحول. هذا ليس تحليلا موثوقا بأي حال من الأحوال. التحليل الوحيد الموثوق حقا هو دراسة السيطرة الاصطناعية في فلوريدا. إنه التحليل الوحيد الذي يحدد التباين لأن فلوريدا اعتمدت في 2011، قبل أربع سنوات من معظم البلاد. وفلوريدا *تفقى* في السيطرة الاصطناعية بعد التبني!...