Warum Giovanni's (Mr. Power Law) "stabiler Exponent" Widerlegung meiner Analyse unten völlig fehlschlägt... Das konstante Exponentenmodell ist als Spezialfall d = 0 im Zerfallsrahmen eingebettet. Wenn der Exponent stabil wäre, würde der Optimierer d = 0 finden. Tut er nicht. Im Median findet er d = 0,029. Die Daten hatten jede Gelegenheit, "keinen Zerfall" zu wählen. Sie haben es abgelehnt. Linear QR platziert den Median bei 117.716 $. Acht unabhängige Zerfallfunktionen konvergieren alle auf ungefähr 101.000 $. Das sind keine 8 Versionen desselben Modells. Sie verwenden völlig unterschiedliche mathematische Kerne. Ihre Übereinstimmung ist eine Eigenschaft der Daten, nicht der Methode. Der konstante Exponent überschätzt um ungefähr 17.000 $ im Vergleich zu jeder getesteten Zerfallspezifikation. Aber hier ist, was das wasserdicht macht: Im 1. Quantil findet dasselbe Zerfallmodell d effektiv gleich null. Alle Zerfallfunktionen kollabieren am Boden zu linear. Die Methode zwingt keinen Zerfall auf. Sie entdeckt ihn, wo er existiert, und findet keinen, wo er nicht existiert. Der lokale Steigungstest, log(P2/P1)/log(t2/t1), bündelt die gesamte Verteilung. Aber die Quantilstruktur zeigt: Unter dem Median: d < 0 (Unterstützung beschleunigt) Über dem Median: d > 0 (Decke zerfällt) Durchschnittlich heben sie sich auf. Der "stabile Exponent" ist das Simpson-Paradoxon. Das Aggregat verbirgt die Struktur. Sparsamkeit bedeutet nicht die wenigsten Parameter. Es bedeutet keine unnötigen Parameter. Ein Parameter, der durch 8 unabhängige Spezifikationen bestätigt wird und sich selbst validiert, indem er d = 0 am Boden findet, ist nicht unnötig. Ein Modell, das ein Merkmal der Daten nicht darstellen kann, ist nicht einfacher. Es ist unvollständig....