Velký týden pro AI na Ramseyho dolních hranicích! To zlepšuje R(3,13), R(4,13), R(4,14) a R(4,15) o jeden kus.
Rád bych do FrontierMath: Open Problems zahrnul něco o klasických Ramseyho číslech, ale nejsem si jistý, jak to udělat dostatečně obecné, aby splnilo naši úroveň zajímavosti.
Rád se podělím o nové pokroky v oblasti AI pro matematiku @GoogleDeepMind.
V extrémní kombinatorice pomohl AlphaEvolve stanovit nové dolní hranice pro PĚT klasických Ramseyho čísel – problém tak náročný, že i Erdős komentoval jeho obtížnost.
Historicky bylo pro výpočet těchto hranic potřeba na míru navržené, člověkem navržené vyhledávací algoritmy. U mnoha z těchto hranic jsou nejlepší předchozí výsledky staré alespoň deset let. AlphaEvolve to mění tím, že funguje jako jeden meta-algoritmus, který automaticky objevuje vyhledávací postupy potřebné k nalezení těchto nových hranic. 📷
Zkoumáme možné řešení problému z FrontierMath: Open Problems pomocí GPT-5.4 Pro. Myslím, že řešení je správné, ale nebudeme si jistí, dokud se nevyjádří autor problému. Nit s příběhem zatím...