Stor uke for AI på Ramseys nedre grenser! Dette forbedrer R(3,13), R(4,13), R(4,14), R(4,15) med én hver.
Jeg skulle gjerne inkludert noe om klassiske Ramsey-tall i FrontierMath: Open Problems, men er usikker på hvordan jeg kan gjøre det generelt nok til å møte vår interessanthetsgrense.
Deler gjerne ny fremgang innen AI for Maths @GoogleDeepMind.
Innen ekstremal kombinatorikk har AlphaEvolve bidratt til å etablere nye nedre grenser for FEM klassiske Ramsey-tall – et problem så utfordrende at selv Erdős kommenterte vanskeligheten.
Historisk sett krevde det å beregne disse grensene skreddersydde, menneskeskapte søkealgoritmer. For mange av disse grensene er de beste tidligere resultatene minst ti år gamle. AlphaEvolve endrer dette ved å fungere som en enkelt meta-algoritme som automatisk oppdager søkeprosedyrene som trengs for å finne disse nye grensene. 📷
Vi undersøker en mulig løsning fra GPT-5.4 Pro på et problem fra FrontierMath: Open Problems. Mitt tips er at løsningen er riktig, men vi vil ikke være sikre før problemforfatteren gir sin mening. Tråd med historien så langt...
Jeg har hørt fra matematikere at hvis et svar er «stygt», så kan det hende du stiller feil spørsmål. Så er det på en eller annen måte feil spørsmål å pakke firkantet?