Grote week voor AI over Ramsey-lagergrenzen! Dit verbetert R(3,13), R(4,13), R(4,14), R(4,15) met elk één.
Ik zou graag iets willen opnemen over klassieke Ramsey-getallen in FrontierMath: Open Problemen, maar ik weet niet goed hoe ik het algemeen genoeg kan maken om aan onze interessantheidsnorm te voldoen.
Blij om nieuwe vooruitgang te delen in AI voor Wiskunde @GoogleDeepMind .
In de extremale combinatoriek heeft AlphaEvolve geholpen om nieuwe ondergrenzen vast te stellen voor Vijf klassieke Ramsey-getallen - een probleem dat zo uitdagend is dat zelfs Erdős op de moeilijkheid ervan heeft gewezen.
Historisch gezien vereiste het computationeel afleiden van deze grenzen op maat gemaakte, door mensen ontworpen zoekalgoritmen. Voor veel van deze grenzen zijn de beste eerdere resultaten minstens een decennium oud. AlphaEvolve verandert dit door te fungeren als een enkele meta-algoritme dat automatisch de zoekprocedures ontdekt die nodig zijn om deze nieuwe grenzen te vinden. 📷
We onderzoeken een mogelijke oplossing door GPT-5.4 Pro voor een probleem van FrontierMath: Open Problemen. Mijn vermoeden is dat de oplossing juist is, maar we zullen het pas zeker weten als de auteur van het probleem zich uitspreekt. Draad met het verhaal tot nu toe…
Ik heb van wiskundigen gehoord dat als een antwoord "lelijk" is, je misschien de verkeerde vraag stelt. Is vierkantverpakking dan op de een of andere manier de verkeerde vraag?