Большая неделя для ИИ по нижним границам Рэмси! Это улучшает R(3,13), R(4,13), R(4,14), R(4,15) на единицу.
Я хотел бы включить что-то о классических числах Рэмси в FrontierMath: Открытые проблемы, но не уверен, как сделать это достаточно общим, чтобы соответствовать нашему критерию интересности.
Рад поделиться новыми достижениями в области ИИ для математики @GoogleDeepMind .
В экстремальной комбинаторике AlphaEvolve помог установить новые нижние границы для ПЯТИ классических чисел Рамси - задачи, настолько сложной, что даже Эрдиш комментировал её трудность.
Исторически, вычислительное получение этих границ требовало индивидуально разработанных человеческих алгоритмов поиска. Для многих из этих границ лучшие предыдущие результаты как минимум десятилетней давности. AlphaEvolve меняет это, действуя как единый мета-алгоритм, который автоматически находит процедуры поиска, необходимые для нахождения этих новых границ. 📷
Мы исследуем возможное решение от GPT-5.4 Pro для проблемы из FrontierMath: Открытые Проблемы. Мое предположение, что решение верное, но мы не будем уверены, пока автор проблемы не выскажет свое мнение. Тема с историей на данный момент…
Я слышал от математиков, что если ответ "уродливый", то, возможно, вы задаете неправильный вопрос. Так является ли упаковка квадратов каким-то образом неправильным вопросом?