Tuần này thật lớn cho AI về các giới hạn dưới của Ramsey! Điều này cải thiện R(3,13), R(4,13), R(4,14), R(4,15) mỗi cái một.
Tôi rất muốn bao gồm một cái gì đó về các số Ramsey cổ điển trong FrontierMath: Các Vấn Đề Mở, nhưng không chắc làm thế nào để làm cho nó đủ chung để đáp ứng tiêu chuẩn thú vị của chúng ta.
Rất vui được chia sẻ tiến bộ mới trong AI cho Toán học @GoogleDeepMind .
Trong tổ hợp cực, AlphaEvolve đã giúp thiết lập các giới hạn dưới mới cho NĂM số Ramsey cổ điển - một vấn đề khó khăn đến mức ngay cả Erdős cũng đã bình luận về độ khó của nó.
Lịch sử cho thấy, việc tính toán để suy ra những giới hạn này yêu cầu các thuật toán tìm kiếm được thiết kế riêng, do con người tạo ra. Đối với nhiều giới hạn này, các kết quả tốt nhất trước đây đã ít nhất một thập kỷ tuổi. AlphaEvolve thay đổi điều này bằng cách hoạt động như một meta-algorithm duy nhất tự động phát hiện các quy trình tìm kiếm cần thiết để tìm ra những giới hạn mới này. 📷
Chúng tôi đang điều tra một giải pháp khả thi bằng GPT-5.4 Pro cho một vấn đề từ FrontierMath: Các Vấn Đề Mở. Tôi đoán rằng giải pháp là đúng, nhưng chúng tôi sẽ không chắc chắn cho đến khi tác giả của vấn đề lên tiếng. Chủ đề với câu chuyện cho đến nay…
Tôi đã nghe từ các nhà toán học rằng nếu một câu trả lời là "xấu xí", thì có thể bạn đang đặt câu hỏi sai. Vậy liệu việc đóng gói hình vuông có phải là câu hỏi sai không?