W 1798 roku naukowiec skutecznie „zmierzył” Ziemię — nie opuszczając swojego laboratorium. Angielski naukowiec Henry Cavendish zaprojektował niezwykle czuły eksperyment. W cichym drewnianym szopie zawiesił poziomą belkę na bardzo cienkim drucie. Na końcach belki przymocowane były dwie małe ołowiane kule. W pobliżu umieścił dwie znacznie większe kule ołowiane. Z powodu grawitacji duże kule nieznacznie przyciągały mniejsze. Siła była niezwykle mała — tak mała, że belka skręciła się tylko o niewielką część stopnia. Jednak ten mały skręt skrywał wielką tajemnicę. Dokładnie mierząc ten mały ruch, Cavendish określił siłę przyciągania grawitacyjnego między obiektami. Na tej podstawie naukowcy mogli obliczyć masę całej Ziemi. Jego oszacowanie było niezwykle bliskie. Cavendish obliczył masę Ziemi na około 6 × 10²⁴ kilogramów, podczas gdy nowoczesne pomiary podają 5,97 × 10²⁴ kilogramów. Czasami największe odkrycia pochodzą z mierzenia najmniejszych sił.

Problem Bazylejski to słynne pytanie z XVII wieku. Pyta o dokładną wartość nieskończonej sumy 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + … Przez wiele lat matematycy nie mogli znaleźć odpowiedzi. W 1734 roku Leonhard Euler rozwiązał to i pokazał, że suma równa się π² / 6. Ten zaskakujący wynik połączył nieskończoną szereg z π, liczbą zazwyczaj związaną z okręgami. Rozwiązanie Eulera było wielkim przełomem i stało się jednym z najpiękniejszych wyników w matematyce.

Większość ludzi uważa, że Richard Feynman był geniuszem z powodu swojego IQ, ale test IQ w szkole średniej podobno dał mu wynik około 125—imponujący, ale znacznie poniżej tego, czego można by się spodziewać. To, co naprawdę go wyróżniało, to nawyk, który rozwinął bardzo wcześnie: metakognitywne monitorowanie zrozumienia. Jako dziecko, jego ojciec nauczył go dostrzegać różnicę między znajomością imienia a zrozumieniem samej rzeczy. Kiedy Feynman obserwował ptaki, jego ojciec nauczył go, że samo nauczenie się nazywania ich ptakami nie miało znaczenia. Ważne było, jak żyły, jak się zachowywały i dlaczego. Ta lekcja pozostała z nim. Jako student, Feynman stawał się podejrzliwy, gdy jakiekolwiek wyjaśnienie wydawało się proste, ale pozostawiało go w niepewności co do możliwości samodzielnego odtworzenia rozumowania. Zwroty takie jak „to oczywiste” czy „można to pokazać” nie były dla niego uspokajające; zamiast tego były czerwonymi flagami. Nowoczesna nauka kognitywna wyjaśnia, dlaczego to ma znaczenie. Znajomość wywołuje to, co nazywa się płynnością, a płynność jest rutynowo mylona ze zrozumieniem. Ludzie czują się najbardziej pewni siebie dokładnie wtedy, gdy ich zrozumienie jest w rzeczywistości najsłabsze. Feynman nauczył się traktować samą pewność siebie jako coś, co należy zbadać. Zamieszanie, dla niego, nie było porażką—było informacją diagnostyczną. Praktycznym sposobem na wytrenowanie tego nawyku samodzielnie jest zatrzymanie się w trakcie nauki i zapytanie, czy mógłbyś wyjaśnić pomysł bez używania oryginalnej terminologii. Gdziekolwiek twoje wyjaśnienie się załamuje, to jest prawdziwa granica twojego zrozumienia.