在1798年，一位科學家有效地「稱量」了地球——而不需要離開他的實驗室。 英國科學家亨利·卡文迪許設計了一個極其敏感的實驗。 在一個安靜的木棚裡，他用一根非常細的線懸掛了一根水平的桿子。兩個小鉛球被固定在桿子的兩端。 在附近，他放置了兩個更大的鉛球。 由於重力，這些大球輕微地拉動了小球。這個力量極其微小——小到桿子只扭曲了極小的角度。 然而，這微小的扭曲卻隱藏著一個大秘密。 通過仔細測量這一小小的運動，卡文迪許確定了物體之間的引力強度。 由此，科學家們可以計算出整個地球的質量。 他的估算非常接近。 卡文迪許計算地球的質量約為6 × 10²⁴公斤，而現代測量則為5.97 × 10²⁴公斤。 有時，最大的發現來自於測量最小的力量。

巴塞爾問題是17世紀的一個著名問題。它要求無限和的確切值 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + … 多年來，數學家們無法找到答案。 在1734年，萊昂哈德·歐拉解決了這個問題，並顯示這個和等於 π² / 6。 這個驚人的結果將無限級數與 π 這個通常與圓形相關的數字聯繫起來。 歐拉的解決方案是一個重大的突破，並成為數學中最美麗的結果之一。

大多數人認為理查德·費曼是一位天才，因為他的IQ，但據報導，他在高中時的IQ測試分數約為125——雖然令人印象深刻，但遠低於你可能預期的水平。 實際上使他與眾不同的是他很早就養成的一個習慣：對理解的元認知監控。 作為一個孩子，他的父親訓練他注意到知道一個名字和理解事物本身之間的區別。 當費曼觀察鳥類時，他的父親教他，僅僅學會將它們標記為鳥類並不重要。重要的是它們如何生活、如何行為以及為什麼。這個教訓一直伴隨著他。 作為一名學生，費曼每當一個解釋聽起來簡單卻讓他無法自己重建推理時，就會感到懷疑。像“這是顯而易見的”或“可以證明”這樣的短語對他來說並不令人放心；相反，它們是紅旗。 現代認知科學解釋了這為什麼重要。熟悉感產生了所謂的流暢性，而流暢性常常被誤認為理解。 人們在理解實際上最薄弱的時候感到最有信心。 費曼學會了將信心本身視為需要檢查的東西。對他來說，困惑並不是失敗——而是診斷信息。訓練這種習慣的一種實用方法是，在學習過程中停下來，問自己是否能在不使用原始術語的情況下解釋這個想法。無論你的解釋在哪裡崩潰，那就是你理解的真正邊界。