Vuonna 1798 eräs tiedemies käytännössä "punnitsi" Maata — poistumatta laboratoriostaan. Englantilainen tiedemies Henry Cavendish suunnitteli uskomattoman herkän kokeen. Hiljaisessa puuvajassa hän ripusti vaakasuoran tangon hyvin ohuesta langasta. Kaksi pientä lyijypalloa oli kiinnitetty tangon päihin. Lähelle hän asetti kaksi paljon suurempaa lyijypalloa. Painovoiman vuoksi suuret pallot vetivät hieman pienempiä. Voima oli äärimmäisen pieni — niin pieni, että sauva vääntyi vain murto-osan astetta. Silti tuo pieni käänne kätki suuren salaisuuden. Mittaamalla tätä pientä liikettä huolellisesti Cavendish määritti esineiden välisen gravitaatiovetovoiman voimakkuuden. Tästä tiedemiehet pystyivät laskemaan koko Maan massan. Hänen arvionsa oli hämmästyttävän lähellä. Cavendish laski Maan massan olevan noin 6 × 10²⁴ kilogrammaa, kun taas nykymittaukset antavat 5,97 × 10²⁴ kilogrammaa. Joskus suurimmat löydöt syntyvät pienimpien voimien mittaamisesta.

Baselin ongelma on kuuluisa kysymys 1600-luvulta. Se kysyy äärettömän summan tarkkaa arvoa 1 + 1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 + … Monien vuosien ajan matemaatikot eivät löytäneet vastausta. Vuonna 1734 Leonhard Euler ratkaisi asian ja osoitti, että summa on π² / 6. Tämä yllättävä tulos yhdisti äärettömän sarjan π kanssa, joka yleensä liittyy ympyröihin. Eulerin ratkaisu oli merkittävä läpimurto ja siitä tuli yksi matematiikan kauneimmista tuloksista.

Useimmat ihmiset pitävät Richard Feynmania nerona älykkyysosamääränsä vuoksi, mutta lukion älykkyystesti antoi hänen pisteensä noin 125 – vaikuttavaa, mutta paljon alle odotetta. Mikä todellisuudessa erotti hänet muista, oli tapa, jonka hän kehitti hyvin varhain: metakognitiivinen ymmärryksen seuranta. Lapsena hänen isänsä opetti hänet huomaamaan eron nimen tuntemisen ja olennon ymmärtämisen välillä. Kun Feynman tarkkaili lintuja, hänen isänsä opetti hänelle, että pelkkä lintujen nimeäminen ei ollut tärkeää. Tärkeintä oli, miten he elivät, miten he käyttäytyivät ja miksi. Se oppitunti jäi hänen mieleensä. Opiskelijana Feynman alkoi epäillä aina, kun selitys tuntui yksinkertaiselta, mutta jätti hänet kyvyttömäksi rakentaa perusteluja itse. Ilmaukset kuten "se on ilmeistä" tai "se voidaan näyttää" eivät olleet hänelle lohduttavia; sen sijaan ne olivat varoitusmerkkejä. Nykyaikainen kognitiotiede selittää, miksi tämä on tärkeää. Tuttuus tuottaa niin sanottua sujuvuutta, ja sujuvuutta sekoitetaan usein ymmärrykseksi. Ihmiset tuntevat olonsa itsevarmoimmaksi juuri silloin, kun heidän ymmärryksensä on heikoin. Feynman oppi käsittelemään itsevarmuutta itseään tutkittavana. Hämmennys ei ollut hänelle epäonnistuminen—se oli diagnoositietoa. Käytännöllinen tapa opetella tämä tapa itse on lopettaa kesken opiskelun ja kysyä, voisitko selittää ajatuksen ilman alkuperäistä terminologiaa. Missä tahansa selityksesi hajoaa, se on ymmärryksesi todellinen raja.